Triakistetraedrul

Triakistetraedrul (din altă greacă τριάχις - „de trei ori”, τέτταρες - „patru” și ἕδρα - „față”), numit și trigon-tritetraedru , este un poliedru semiregulat (corp catalan), dual cu un tetraedru trunchiat . Compus din 12 triunghiuri isoscele obtuze identice , în care unul dintre unghiuri este egal și celelalte două

Are 8 vârfuri; la 4 vârfuri (situate la fel ca vârfurile unui tetraedru regulat ) converg cu unghiurile lor acute de-a lungul a 6 fețe, la 4 vârfuri (situate la fel ca vârfurile unui alt tetraedru regulat) converg cu unghiuri obtuze de-a lungul a 3 fețe .

Triakistetraedrul are 18 muchii - 6 „lungi” (situate la fel ca muchiile unui tetraedru obișnuit) și 12 „scurte”. Unghiul diedric pentru orice muchie este același și egal cu

Triakistetraedrul poate fi obținut dintr-un tetraedru obișnuit prin atașarea la fiecare dintre fețele sale a unei piramide triunghiulare regulate cu o bază egală cu fața tetraedrului și o înălțime care este de ori mai mică decât latura bazei. În acest caz, poliedrul rezultat va avea 3 fețe în loc de fiecare dintre cele 4 fețe ale celui original - care este motivul denumirii sale.

Caracteristici metrice

Dacă muchiile „scurte” ale unui triakistetraedru au lungimea , atunci marginile sale „lungi” au lungime și aria suprafeței și volumul sunt exprimate ca

Raza sferei înscrise (atingând toate fețele poliedrului la centrele lor ) va fi atunci egală cu

raza unei sfere semi-inscrise (atingand toate marginile) -

Este imposibil să descrii o sferă în apropierea triakistetraedrului astfel încât să treacă prin toate vârfurile.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Triakistetrahedron  (engleză) la Wolfram MathWorld .