Rombicosidodecaedru dublu răsucit

Rombicosidodecaedrul răsucit dublu opus [1] este unul dintre poliedrele Johnson ( J ​​73 , conform lui Zalgaller — M 6 + M 14 + M 6 ).

Compus din 62 de fețe: 20 de triunghiuri regulate , 30 de pătrate și 12 pentagoane regulate . Dintre fețele pentagonale, 2 sunt înconjurate de cinci fețe pătrate, restul de 10 de patru pătrate și triunghiulare; dintre fețele pătrate, 10 sunt înconjurate de două pentagonale și două triunghiulare, 10 de două pentagonale, pătrate și triunghiulare, restul de 10 de pentagonale, pătrate și două triunghiulare; dintre fețele triunghiulare, 10 sunt înconjurate de trei pătrate, celelalte 10 de una pentagonală și două pătrate.

Are 120 de coaste de aceeași lungime. 50 de muchii sunt situate între fețele pentagonale și pătrate, 10 muchii - între pentagonală și triunghiulară, 10 muchii - între două pătrate, restul de 50 - între pătrat și triunghiular.

Un rombicosidodecaedru dublu răsucit are 60 de vârfuri. În fiecare converg pentagonală, două fețe pătrate și triunghiulare.

Un rombicosidodecaedru răsucit dublu opus poate fi obținut dintr-un rombicosidodecaedru selectând două părți în el - oricare două cupole opuse cu cinci pante ( J 5 ) - și rotind fiecare cu 36 ° în jurul axei sale de simetrie. Volumul și suprafața nu se vor modifica; sferele circumscrise și semicirculare ale poliedrului obținut coincid și cu sferele circumscrise și semicirculare ale rombicosidodecaedrului original.

Caracteristici metrice

Dacă un rombicosidodecaedru dublu răsucit are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul său sunt exprimate ca

Raza sferei circumscrise (care trece prin toate vârfurile poliedrului) va fi atunci egală cu

raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 23.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Rombicosidodecaedrul răsucit  dublu la Wolfram MathWorld .