Cupola dreaptă cu cinci pante

O cupolă-orotondă dreaptă cu cinci pante [1] este una dintre poliedrele lui Johnson ( J ​​32 , conform lui Zalgaller - M 6 + M 9 ).

Compus din 27 de fețe: 15 triunghiuri regulate , 5 pătrate și 7 pentagoane regulate . Dintre fețele pentagonale, 1 este înconjurat de cinci pătrate, restul de 6 cu cinci triunghiulare; fiecare față pătrată este înconjurată de un pentagonal și trei triunghiulari; dintre fețele triunghiulare 5 sunt înconjurate de trei pentagonale, 5 de două pentagonale și pătrate, 5 de pentagonale și două pătrate.

Are 50 de coaste de aceeași lungime. 5 muchii sunt situate între fețele pentagonale și pătrate, 30 de muchii - între pentagonală și triunghiulară, restul de 15 - între pătrat și triunghiular.

O cupolă-orotonda dreaptă cu cinci pante are 25 de vârfuri. La 10 vârfuri converg două fețe pentagonale și două triunghiulare; la 5 vârfuri - pentagonale, două pătrate și triunghiulare; în restul de 10 - pentagonale, pătrate și două triunghiulare.

O cupolă dreaptă cu cinci pante poate fi obținută din alte două poliedre Johnson - o cupolă cu cinci pante ( J 5 ) și o rotondă cu cinci pante ( J 6 ) - prin atașarea lor între ele cu fețe decagonale, astfel încât fețele pentagonale decagonale dintre cele două poliedre paralele cu fețele pentagonale decagonale se dovedesc a fi rotite în mod egal.

Caracteristici metrice

Dacă o cupolă dreaptă cu cinci pante are o margine de lungime , suprafața și volumul ei sunt exprimate ca

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 21.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Cupola dreaptă cu  cinci pante la Wolfram MathWorld .