Prismă pentagonală extinsă
| Prismă pentagonală extinsă | |||
|---|---|---|---|
| ( model 3D ) | |||
| Tip de | poliedrul Johnson | ||
| Proprietăți | convex | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete |
4 triunghiuri 4 pătrate 2 pentagoane |
||
| Configurația vârfurilor |
2+4(4 2 .5) 1(3 4 ) 4(3 2 .4.5) |
||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | J52 , P5 + M2 _ | ||
| Grupul de simetrie | C 2v | ||
Prisma pentagonală augmentată [1] este una dintre poliedrele Johnson ( J 52 , conform lui Zalgaller — П 5 + М 2 ).
Compus din 10 fețe: 4 triunghiuri regulate , 4 pătrate și 2 pentagoane regulate . Fiecare față pentagonală este înconjurată de patru pătrate și triunghiulare; dintre fețele pătrate, 2 sunt înconjurate de două fețe pentagonale și două pătrate, celelalte 2 de două pentagonale, pătrate și triunghiulare; dintre fețele triunghiulare 2 sunt înconjurate de o pentagonală și două fețe triunghiulare, celelalte 2 de un pătrat și două fețe triunghiulare.
Are 19 coaste de aceeași lungime. 8 muchii sunt situate între fețele pentagonale și pătrate, 2 muchii - între pentagonală și triunghiulară, 3 muchii - între două pătrate, 2 muchii - între pătrat și triunghiular, restul de 4 - între două triunghiulare.
O prismă pentagonală extinsă are 11 vârfuri. La 6 vârfuri converg o față pentagonală și două pătrate; la 4 vârfuri - pentagonale, pătrate și două triunghiulare; în 1 vârf - patru triunghiulare.
O prismă pentagonală extinsă poate fi obținută din două poliedre - o piramidă pătrată ( J 1 ) și o prismă pentagonală obișnuită , toate marginile cărora au aceeași lungime - prin atașarea lor una de cealaltă cu fețe pătrate.
Caracteristici metrice
Dacă o prismă pentagonală extinsă are o muchie de lungime , aria suprafeței și volumul ei sunt exprimate ca
Note
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 22.
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Augmented Pentagonal Prism la Wolfram MathWorld .