Rombotricontaedrul
| Rombotricontaedrul | |||
|---|---|---|---|
| ( model rotativ , model 3D ) | |||
| Tip de | organism catalan | ||
| Proprietăți | izoedric , izotoxal , zonoedru | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete | diamante | ||
| Configurația vârfurilor |
20 de tipuri 4 3 12 tipuri 4 5 |
||
| Configurația feței | V3.5.3.5 | ||
| Poliedru dublu | icosidodecaedru | ||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | jD | ||
| Diagrama Dynkin |
    |
||
| Grupul de simetrie | I h , H 3 , [5,3], (*532) | ||
| Grup de rotație | I, [5,3] + , (532) | ||
| date cantitative | |||
| Unghi diedru | 144° | ||
| Fișiere media la Wikimedia Commons | |||
Rombotriakontaedrul (din grecescul τριάκοντα ( greacă τριάντα ) - „treizeci” și εδρον – „față”) este un convex de treizeci de edru cu fețe rombice identice . Se referă la organismele catalane . Este dual cu icosidodecaedrul și zonoedrul .
Raportul dintre diagonala lungă și diagonala scurtă a fiecăreia dintre fețele sale este egal cu raportul de aur , motiv pentru care fețele unui triacontaedru rombic sunt numite „rombi de aur”.
Rombotricontaedrul are 32 de vârfuri, 12 dintre ele sunt la unghiuri ascuțite de 5 romburi, restul de 20 sunt la unghiuri obtuze de 3 romburi. Unghiurile ascuțite ale romburilor sunt aproximativ egale cu 63,43°, iar cele obtuze sunt, respectiv, 116,57°. Un icosaedru , un dodecaedru , 5 octaedre , 5 cuburi și 10 tetraedre pot fi înscrise într-un triacontaedru rombic , astfel încât toate vârfurile lor să coincidă cu unele dintre vârfurile sale. Are 358.833.097 forme de stele . Forma unui triacontaedru rombic are un constructor de puzzle magnetic „The Ball of Whacks”, format din 30 de piese piramidale din plastic care conțin magneți, ale căror baze rombice, atunci când sunt asamblate, sunt fețele triacontaedrului rombic, iar vârfurile piramidele coincid în centrul ei.
Bazele 3D [u, v, w] sunt: u = (1, φ , 0, −1, φ , 0) v = ( φ , 0, 1, φ , 0, −1) w = (0, 1, φ , 0, −1, φ ) |
Coastele interne sunt ascunse |
Aici, 64 de vârfuri și 192 de muchii de lungime unitară sunt formate prin simetrie pentagonală pe toată lungimea liniei (pe alte linii - simetrii hexagonale). |