Bidom drept cu trei pante

Un bi-dom drept cu trei pante [1] este unul dintre poliedrele Johnson ( J ​​27 , conform Zalgaller - 2M 4 ).

Compus din 14 fețe: 8 triunghiuri regulate și 6 pătrate . Fiecare față pătrată este înconjurată de un pătrat și trei triunghiulare; dintre fețele triunghiulare, 2 sunt înconjurate de trei pătrate, restul de 6 sunt înconjurate de două pătrate și una triunghiulară.

Are 24 de coaste de aceeași lungime. 3 muchii sunt situate între două fețe pătrate, 18 muchii - între pătrat și triunghiular, restul de 3 - între două triunghiulare.

Un bidom drept cu trei pante are 12 vârfuri. Fiecare are două fețe pătrate și două triunghiulare.

Un bidom drept cu trei pante poate fi obținut dintr-un cuboctaedru împărțindu-l în două jumătăți, fiecare dintre acestea fiind o cupolă cu trei pante ( J 3 ), și rotind una dintre ele cu 60 ° în jurul axei sale de simetrie.

• Cuboctaedru

• Bidom drept cu trei pante

Volumul și suprafața nu se vor modifica; sferele circumscrise și semicirculare ale poliedrului rezultat coincid și cu sferele circumscrise și semicirculare ale cuboctaedrului original.

Caracteristici metrice

Dacă un bidom drept cu trei pante are o margine de lungime , aria sa suprafeței și volumul sunt exprimate ca

Raza sferei circumscrise (care trece prin toate vârfurile poliedrului) va fi atunci egală cu

raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -

Umplerea spațiului

Cu ajutorul bidomurilor drepte cu trei pante este posibilă pavarea spațiului tridimensional fără goluri și suprapuneri împreună cu piramide pătrate ( J 1 ) ( vezi ilustrația ) sau cu octaedre regulate .

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 21.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Tri -Slope Straight Bicupole  la Wolfram MathWorld .