Icosaedru cu tăietură triplă mărită

Icosaedrul cu tăietură triplă extinsă [1] este unul dintre poliedrele Johnson ( J ​​64 , conform lui Zalgaller — М 7 + М 1 ).

Compus din 10 fețe: 7 triunghiuri regulate și 3 pentagoane regulate . Fiecare față pentagonală este înconjurată de două pentagonale și trei triunghiulare; dintre cele triunghiulare, 1 față este înconjurată de trei triunghiulare, 3 fețe sunt înconjurate de două pentagonale și triunghiulare, restul de 3 sunt pentagonale și două triunghiulare.

Are 18 coaste de aceeași lungime. 3 muchii sunt situate intre doua fete pentagonale, 6 muchii - intre doua triunghiulare, restul de 9 - intre triunghiular si pentagonal.

Un icosaedru cu tăietură triplă augmentată are 10 vârfuri. La 3 vârfuri (aranjate ca vârfuri ale unui triunghi regulat), o față pentagonală și trei fețe triunghiulare converg; la 3 vârfuri (situate ca vârfuri ale altui triunghi regulat) converg două fețe pentagonale și o față triunghiulară; la 3 vârfuri (situate ca vârfuri ale celui de-al treilea triunghi echilateral) converg două fețe pentagonale și două fețe triunghiulare; trei fețe triunghiulare converg la un vârf.

Un icosaedru tăiat de trei ori poate fi obținut dintr -un icosaedru tăiat de trei ori ( J ​​63 ) prin aplicarea pe fața sa care este înconjurată doar de pentagoane, a unui tetraedru obișnuit cu aceeași lungime de margine.

Caracteristici metrice

Dacă icosaedrul tăiat de trei ori are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul său sunt exprimate ca

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 22.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Augmented Trisected Icosahedron  la Wolfram MathWorld .