Birotunda dreaptă cu cinci pante

O birotundă dreaptă cu cinci pante [1] este una dintre poliedrele Johnson ( J ​​34 , conform Zalgaller - 2M 9 ).

Compus din 32 de fețe: 20 de triunghiuri regulate și 12 pentagoane regulate . Dintre fețele pentagonale, 2 sunt înconjurate de cinci fețe triunghiulare, restul de 10 de una pentagonală și patru triunghiulare; dintre fețele triunghiulare, 10 sunt înconjurate de trei fețe pentagonale, celelalte 10 de două fețe pentagonale și triunghiulare.

Are 60 de coaste de aceeași lungime. 5 muchii sunt situate intre doua fete pentagonale, 50 de muchii - intre una pentagonala si una triunghiulara, 5 muchii - intre doua triunghiulare.

O birotunda dreaptă cu cinci pante are 30 de vârfuri. Fiecare are două fețe pentagonale și două fețe triunghiulare.

O birotunda dreaptă cu cinci pante poate fi obținută dintr -un icosododecaedru împărțind-o în două jumătăți, fiecare dintre acestea fiind o rotondă cu cinci pante ( J 6 ) și rotind una dintre ele cu 36 ° în jurul axei sale de simetrie.

Volumul și suprafața nu se vor modifica; sferele circumscrise și semicircumscrise ale poliedrului rezultat coincid și cu sferele circumscrise și semicirculare ale icosidodecaedrului original.

Caracteristici metrice

Dacă o birotunda dreaptă cu cinci pante are o margine de lungime , suprafața și volumul ei sunt exprimate ca

Raza sferei circumscrise (care trece prin toate vârfurile poliedrului) va fi atunci egală cu

raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 21.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Birotunda dreaptă cu  cinci pante la Wolfram MathWorld .