Piramida pentagonală

Dacă baza unei piramide pentagonale este un pentagon regulat , iar fețele laterale sunt triunghiuri isoscele , piramida este regulată și are grupul de simetrie C 5v .

poliedrul Johnson

Dacă baza unei piramide pentagonale este un pentagon regulat , iar fețele laterale sunt triunghiuri echilaterale , piramida este una dintre poliedrele lui Johnson ( J 2 , conform lui Zalgaller - M 3 ) [1] .

Dacă marginile unei astfel de piramide au lungimea , suprafața și volumul acesteia sunt exprimate ca $A$

S={\frac {1}{4}}\left(5{\sqrt {3}}+{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2 }\aprox 3{,}8855409a^{2},

V={\frac {1}{24}}\left(5+{\sqrt {5}}\right)a^{3}\aprox 0{,}3015028a^{3}.

Înălțimea piramidei va fi atunci

H={\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{10}}}\;a\aprox 0{,}5257311a,

raza sferei circumscrise (trecand prin toate varfurile poliedrului) -

R={\frac {1}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}\;a\aprox 0{,}9510565a,

raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -

\rho ={\frac {1}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)a\aprox 0{,}8090170a,

raza sferei înscrise (atingând toate fețele) -

r={\frac {1}{40}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)\left(5{\sqrt {3}}-{\sqrt {25+10{ \sqrt {5}}}}\right)a\aprox 0{,}2327883a.

↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. douăzeci.

Tridimensional (solide platonice)	tetraedru regulat cub Octaedru Dodecaedru icosaedru
4D	Cinci celule tesseract Celulă hexazecimală douăzeci şi patru de celule 120 de celule Șase sute de celule
Dimensiune mai mare (indicată între paranteze)	Simplex obișnuit Hypercube ( Penteract (5) Hexeract (6) Hepteract (7) Octeract (8) Enneract (9) Deceract (10) ) Hiperoctaedru

Tridimensional după numărul de
fețe (indicat între paranteze)

Prisme
prisma triunghiulara prismă pătrangulară Prismă pentagonală Prismă hexagonală prismă heptagonală Prismă octogonală Prismă cu nouă unghiuri Prismă decagonală Prismă cu unsprezece unghi Prismă dodecagonală

Alte