Teorema lui Bleecker

Teorema lui Bleecker  este un fapt demonstrat de David Bleeker în 1996 [1] : din dezvoltarea unui poliedru convex cu fețe triunghiulare , se poate adăuga întotdeauna un poliedru neconvex cu un volum mai mare. De exemplu, este posibil să se realizeze un poliedru neconvex din dezvoltarea unui tetraedru, care depășește volumul tetraedrului original cu mai mult de 37,7%. Mai mult, conform teoremei Aleksandrov, un poliedru convex de volum mai mare nu poate fi realizat în acest fel [1] .

În 2006 , în mod independent, Gury Samarin și Igor Pak [1] au generalizat rezultatul: condiția feței triunghiulare poate fi omisă. Tot mai târziu, rezultatul a fost extins la cazul poliedrelor neconvexe fără autointersecții [2] .

Note

1. ↑ 1 2 3 Creșterea volumului poliedrelor convexe . Studii matematice . Preluat la 24 septembrie 2016. Arhivat din original la 25 septembrie 2016. (nedefinit)
2. ↑ G. A. Samarin. Deformații izometrice crescătoare de volum ale poliedrelor  //  Matematică computațională și fizică matematică. — 01-01-2010. — Vol. 50 , iss. 1 . — P. 54–64 . — ISSN 1555-6662 . - doi : 10.1134/S0965542510010070 .

Link -uri

• „ Mărirea volumului poliedrelor convexe ” - un film din seria „ Etudii matematice ”
• David D. Bleecker. Deformații izometrice crescătoare de volum ale poliedrelor convexe // Journal Differential Geometry. 1996. V. 43. P. 505-526.
• I. Pak. Umflarea suprafețelor poliedrice  : preprint // Departamentul de Matematică, MIT. — 2006.
• GA Samarin. Deformații izometrice crescătoare de volum ale poliedrelor // Matematică computațională și fizică matematică volumul 50, paginile 54–64(2010)