Rombicosidodecaedru trunchiat răsucit invers
| Rombicosidodecaedru trunchiat răsucit invers | |||
|---|---|---|---|
| ( model 3D ) | |||
| Tip de | poliedrul Johnson | ||
| Proprietăți | convex | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete |
15 triunghiuri 25 pătrate 11 pentagoane 1 decagon |
||
| Configurația vârfurilor |
10(4.5.10) 10(3.4 2 .5) 3x5+2x10(3.4.5.4) |
||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | J77 , M14 + M6 _ _ | ||
| Grupul de simetrie | C5v _ | ||
Rombicosidodecaedrul trunchiat răsucit invers [1] este unul dintre poliedrele lui Johnson ( J 77 , conform lui Zalgaller - M 14 + M 6 ).
Compus din 52 de fețe: 15 triunghiuri regulate , 25 pătrate , 11 pentagoane regulate și 1 decagon regulat . Fața decagonală este înconjurată de cinci pentagonale și cinci pătrate; dintre fețele pentagonale, 5 sunt înconjurate de o fețe decagonale și patru pătrate, 1 cu cinci fețe pătrate, restul de 5 pe patru pătrate și triunghiulare; dintre fețele pătrate, 5 sunt înconjurate de un decagonal, două pentagonale și triunghiulare, 5 de două pentagonale, pătrate și triunghiulare, 5 de un pentagonal, pătrat și două triunghiulare, restul de 10 cu două pentagonale și două triunghiulare; dintre fețele triunghiulare, 5 sunt înconjurate de una pentagonală și două pătrate, restul de 10 de trei pătrate.
Are 105 coaste de aceeași lungime. 5 muchii sunt situate între fețele decagonale și pentagonale, 5 muchii - între un decagonal și un pătrat, 45 muchii - între un pentagonal și un pătrat, 5 muchii - între un pentagonal și un triunghiular, 5 muchii - între două pătrate, restul 40 - între un pătrat și un triunghiular.
Un rombicosidodecaedru trunchiat răsucit invers are 55 de vârfuri. Fețele decagonale, pentagonale și pătrate converg la 10 vârfuri; pentagonale, două fețe pătrate și triunghiulare converg la 45 de vârfuri.
Un rombicosidodecaedru trunchiat răsucit invers poate fi obținut dintr-un rombicosidodecaedru selectând două părți în el - oricare două cupole opuse cu cinci pante ( J 5 ) - și eliminând unul dintre ele și rotind celălalt cu 36 ° în jurul axei sale de simetrie. Sferele circumscrise și semicircumscrise ale poliedrului rezultat coincid cu sferele circumscrise și semicirculare ale rombicosidodecaedrului original.
Caracteristici metrice
Dacă un rombicosidodecaedru trunchiat răsucit opus are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul său sunt exprimate ca
Raza sferei circumscrise (care trece prin toate vârfurile poliedrului) va fi atunci egală cu
raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -
Note
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 23.
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Rombicosidodecaedrul trunchiat răsucit opus la Wolfram MathWorld .