Dodecaedru dodecaedru
| Dodecaedru dodecaedru | |||
|---|---|---|---|
| ( model 3D ) | |||
| Tip de | poliedrul Johnson | ||
| Proprietăți | convex | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete |
30 de triunghiuri 10 pătrate 2 pentagoane 10 decagoane |
||
| Configurația vârfurilor |
4x2+8x4(3.10 2 ) 2+2x4(3.4.5.4) 5x4(3.4.3.10) |
||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | J70 , M12 + 2M6 _ | ||
| Grupul de simetrie | C 2v | ||
Un dodecaedru trunchiat întins dublu oblic [1] este unul dintre poliedrele Johnson ( J 70 , conform lui Zalgaller — М 12 +2М 6 ).
Compus din 52 de fețe: 30 de triunghiuri regulate , 10 pătrate , 2 pentagoane regulate și 10 decagoane regulate . Dintre cele decagonale 2 fețe sunt înconjurate de cinci decagonale și cinci triunghiulare, 6 fețe de patru decagonale și șase triunghiulare, restul de 2 cu trei decagonale și șapte triunghiulare; fiecare față pentagonală este înconjurată de cinci pătrate; fiecare față pătrată este înconjurată de un pentagonal și trei triunghiulari; dintre cele 10 fețe triunghiulare sunt înconjurate de trei decagonale, 10 fețe - de două decagonale și pătrate, restul de 10 - decagonale și două pătrate.
Are 120 de coaste de aceeași lungime. 20 de muchii sunt situate între două fețe decagonale, 60 de muchii sunt între decagonale și triunghiulare, 10 muchii sunt între pentagonale și pătrat, restul de 30 sunt între pătrat și triunghiular.
Un dodecaedru trunchiat dublat oblic are 70 de vârfuri. La 40 de vârfuri converg două fețe decagonale și o față triunghiulară; fețe decagonale, pătrate și două triunghiulare converg la 20 de vârfuri; o pentagonală, două fețe pătrate și triunghiulare converg la 10 vârfuri.
Un dodecaedru trunchiat de dodecaedru de două ori întins oblic poate fi obținut din trei poliedre - un dodecaedru trunchiat și două cupole cu cinci pante ( J 5 ) - prin atașarea domurilor la două fețe decagonale neopuse și nu adiacente ale unui dodecaedru trunchiat.
Caracteristici metrice
Dacă un dodecaedru trunchiat de două ori oblic are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul său sunt exprimate ca
Note
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 23.
Link -uri
- Weisstein , Eric W. Dodecaedru trunchiat dublu extins oblic la Wolfram MathWorld .