Biclinic cu centuri
| Biclinic cu centuri | |||
|---|---|---|---|
| ( model 3D ) | |||
| Tip de | poliedrul Johnson | ||
| Proprietăți | convex | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete |
20 de triunghiuri 4 pătrate |
||
| Configurația vârfurilor |
4(3 2 .4 2 ) 4(3 5 ) 8(3 4 .4) |
||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | J 90 , M 24 | ||
| Grupul de simetrie | D2d _ | ||
Biclinica cu centuri [1] [2] este una dintre poliedrele Johnson ( J 90 , conform lui Zalgaller - M 24 ).
Compus din 24 de fețe: 20 de triunghiuri regulate și 4 pătrate . Fiecare față pătrată este înconjurată de un pătrat și trei triunghiulare; dintre fețele triunghiulare, 12 sunt înconjurate de un pătrat și două triunghiulare, restul de 8 de trei triunghiulare.
Are 38 de coaste de aceeași lungime. 2 muchii sunt situate intre doua fete patrate, 12 muchii - intre patrat si triunghiular, restul de 24 - intre doua triunghiulare.
Biclinica cu centuri are 16 vârfuri. La 4 vârfuri converg două fețe pătrate și două fețe triunghiulare; în 8 vârfuri - pătrate și patru triunghiulare; în restul de 4 - cinci triunghiulare.
Caracteristici metrice
Dacă o biclinic cu centuri are o margine de lungime , suprafața și volumul ei sunt exprimate ca
În coordonate
Un curea cu două clinch cu o lungime a muchiei poate fi plasat în sistemul de coordonate carteziene astfel încât vârfurile sale să aibă coordonate [2]
unde este a patra ca mărime după cea mai mare [3] rădăcină reală a ecuației
În acest caz, două axe de simetrie ale poliedrului vor coincide cu bisectoarele unghiurilor de coordonate ale planului xOy, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.
Note
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 24.
- ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Poliedre necompozite, altele decât solidele lui Platon și Arhimede. ( PDF ) Matematică fundamentală și aplicată, 2008, Volumul 14, Numărul 2. — Pg. 197-198. ( Arhivat 30 august 2021 la Wayback Machine )
- ↑ Vezi rădăcinile acestei ecuații .
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Belted Biclinic la Wolfram MathWorld .
- Biclinic cu centuri la baza de cunoștințe Wolfram Alpha