Dom-orotonda cu cinci pante

O cupolă-orotondă cu cinci pante [1] este una dintre poliedrele Johnson ( J ​​33 , conform lui Zalgaller - M 6 + M 9 ).

Compus din 27 de fețe: 15 triunghiuri regulate , 5 pătrate și 7 pentagoane regulate . Dintre fețele pentagonale, 1 este înconjurat cu cinci pătrate, 5 cu pătrat și patru triunghiulare, 1 cu cinci triunghiulare; fiecare față pătrată este înconjurată de două pentagonale și două triunghiulare; dintre fețele triunghiulare 5 sunt înconjurate de trei pentagonale, 5 de două pentagonale și triunghiulare, 5 de două pătrate și triunghiulare.

Are 50 de coaste de aceeași lungime. Între fețele pentagonale și pătrate sunt situate 10 muchii, 25 de muchii - între pentagonală și triunghiulară, 10 muchii - între pătrat și triunghiular, restul de 5 - între cele două triunghiulare.

O cupolă întoarsă cu cinci pante are 25 de vârfuri. La 10 vârfuri converg două fețe pentagonale și două triunghiulare; la 5 vârfuri - pentagonale, două pătrate și triunghiulare; în restul de 10 - pentagonale, pătrate și două triunghiulare.

O cupolă rotită cu cinci pante poate fi obținută din alte două poliedre Johnson - o cupolă cu cinci pante ( J 5 ) și o rotundă cu cinci pante ( J 6 ) - prin atașarea lor între ele cu fețe decagonale, astfel încât fețele pentagonale decagonale dintre cele două poliedre paralele cu feţele pentagonale decagonale sunt rotite una faţă de alta cu 36°.

Caracteristici metrice

Dacă o cupolă rotită cu cinci laturi are o margine de lungime , suprafața și volumul ei sunt exprimate ca

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 21.

Link -uri

• Weisstein , Eric W. Five-Slope Inverted Dome-orotonda  la Wolfram MathWorld .