Bipiramidă triunghiulară alungită

O bipiramidă triunghiulară alungită [1] este una dintre poliedrele Johnson ( J ​​14 , conform lui Zalgaller — M 1 + P 3 + M 1 ).

Compus din 9 fețe: 6 triunghiuri regulate și 3 pătrate . Fiecare față pătrată este înconjurată de două pătrate și două triunghiulare; fiecare față triunghiulară este înconjurată de un pătrat și două fețe triunghiulare.

Are 15 coaste de aceeași lungime. 3 muchii sunt situate între două fețe pătrate, 6 muchii - între pătrat și triunghiular, restul de 6 - între două triunghiulare.

O bipiramidă triunghiulară alungită are 8 vârfuri. La 6 vârfuri converg două fețe pătrate și două fețe triunghiulare; 3 fețe triunghiulare converg la 2 vârfuri.

O bipiramidă triunghiulară alungită poate fi obținută din trei poliedre - două tetraedre regulate și o prismă triunghiulară regulată , toate marginile cărora au aceeași lungime - prin atașarea tetraedrelor la bazele prismei.

Caracteristici metrice

Dacă o bipiramidă triunghiulară alungită are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul ei sunt exprimate ca

În coordonate

O bipiramidă triunghiulară alungită cu o lungime a muchiei poate fi plasată în sistemul de coordonate carteziene astfel încât vârfurile sale să aibă coordonate

În acest caz, două dintre cele patru axe de simetrie ale poliedrului vor coincide cu axele Oy și Oz, iar două dintre cele patru plane de simetrie vor coincide cu planurile xOy și yOz.

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. douăzeci.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Bipiramidă triunghiulară alungită  la Wolfram MathWorld .