Pană (geometrie)
| Pană | |
|---|---|
| Fațete | 2 triunghiuri , 3 patrulatere |
| coaste | 9 |
| Vârfurile | 6 |
Poliedru dublu |
bipiramida triunghiulara |
| Proprietăți | convex |
O pană este un poliedru cu două fețe triunghiulare și trei trapezoidale . O pană are cinci fețe, nouă muchii și șase vârfuri.
O pană este o subclasă de prismatoizi , dacă marginea superioară este considerată ca o față degenerată (prismatoizii au două fețe care sunt paralele).
O pană poate fi înțeleasă și ca o cupolă cu două colțuri .
Comparație cu alte poliedre:
- Dacă o față a paralelipipedului degenerează într-un segment, se va obține o pană.
- O piramidă dreptunghiulară este o pană în care una dintre margini degenerează într-un punct.
Volumul
Volumul unei pane cu o bază dreptunghiulară se calculează prin formula
unde laturile bazei sunt a , b și c este egală cu lungimea muchiei superioare paralelă cu a , iar h este înălțimea de la bază la marginea superioară.
Exemple
Penele se pot obține prin tăierea altor poliedre. De exemplu, un dodecaedru poate fi descompus într-un cub central și 6 pene care acoperă fețele cubului. Orientările penelor sunt alese astfel încât fețele triunghiulare și trapezoidale să se unească și să formeze pentagoane regulate .
O prismă triunghiulară este un caz special al unei pane cu două fețe triunghiulare paralele.
Două pene contondente pot fi obținute prin tăierea în jumătate a unui tetraedru obișnuit cu un plan paralel cu cele două laturi opuse.
Prismă triunghiulară (pană triunghiulară paralelă) |
Pană obtuză ca un tetraedru obișnuit trunchiat în jumătate |
O pană construită din 8 fețe triunghiulare și 2 pătrate. Poate fi privit ca un tetraedru extins de două piramide pătrate . |
Dodecaedrul poate fi descompus într-un cub central și 6 pene pe cele 6 fețe pătrate ale sale. |
Literatură
- Harris, JW, Stocker, H. §4.5.2 // Handbook of Mathematics and Computational Science . - New York: Springer, 1998. - P. 102 . — ISBN 978-0-387-94746-4 .