Trapezoedru patruunghiular

Trapezoedru patruunghiular
Tip de	trapezoedru
Conway	dA4
Diagrama Coxeter
Fațete	8 deltoizi
coaste	16
Vârfurile	zece
Configurarea feței	V4.3.3.3
Grupul de simetrie	D 4d , [2 + ,8], (2*4), ordinul 16
Grup de rotație	D 4 , [2,4] + , (224), ordinul 8
Poliedru dublu	Antiprismă pătrată
Proprietăți	convex, fața tranzitivă

Trapezoedrul sau deltoedrul patruunghiular  este al doilea poliedru dintr-o serie infinită de poliedre cu fețe uniforme care sunt duale cu antiprisme . Poliedrul are opt fețe care sunt congruente cu deltoizii . Poliedrul este dual cu antiprisma pătrată .

Utilizați pentru generarea de plase

Acest corp este folosit ca caz de testare la generarea de rețele de calcul hexagonale [1] [2] [3] [4] [5] , ceea ce simplifică testarea în comparație cu testul Rob Schneider sub forma unei piramide pătrate cu margini împărțite în 16 quads. În acest context, un trapezoedru patruunghiular mai este numit și octaedru cubic [3] , octaedru pătrangular [4] , sau fus octogonal [5] , deoarece corpul are opt fețe patruunghiulare și este definit în mod unic ca poliedru combinatoriu prin această proprietate [3] . Adăugarea a patru cuboizi (solide echivalente topologic cu un cub) la ochiurile pentru un octaedru cub dă o plasă pentru o piramidă Schneider [2] . Fiind un poliedru simplu conectat (adică, orice cale de margine împarte fețele în două mulțimi deconectate) cu un număr par de fețe, octaedrul cubic poate fi descompus în cuboizi topologici cu fețe curbe care sunt adiacente între ele cu fețe întregi și nu încalcă limitele patrulaterelor [1] [ 5] [6] , ceea ce face posibilă construirea explicită a unei grile pentru acest tip [4] . Totuși, nu este clar dacă se poate obține o descompunere în care toți cuboizii sunt poliedre convexe cu fețe plate [1] [5] .

Politopuri înrudite

Trapezoedrul patruunghiular este primul solid dintr-o serie de poliedre duble snub și plăci cu configurație de față V3.3.4.3. n .

Note

1. ↑ 1 2 3 Eppstein, 1996 , p. 58–67.
2. ↑ 1 2 Mitchell, 1999 , p. 228–235.
3. ↑ 1 2 3 Schwartz, Ziegler, 2004 , p. 385–413.
4. ↑ 1 2 3 Carbonera, Ciobanesc, 2006 , p. 435–452.
5. ↑ 1 2 3 4 Erickson, 2013 , p. 37–46.
6. ↑ Mitchell, 1996 , p. 465–476.

Literatură

• David Eppstein. Generarea de plase hexaedrice de complexitate liniară // Proceedings of the Twelfth Annual Symposium on Computational Geometry (SCG '96). - New York, NY, SUA: ACM, 1996. - S. 58-67. - doi : 10.1145/237218.237237 .
• Mitchell SA Șablon de geodă complet hexaedric pentru conformarea unei rețele tetraedrice tăiate cu orice rețea hexaedrică tăiată // Engineering with Computers. - 1999. - T. 15 , nr. 3 . — S. 228–235 . - doi : 10.1007/s003660050018 .
• Alexander Schwartz, Günter M. Ziegler. Tehnici de construcție pentru complexe cubice, 4-politopi cubici impari și varietăți duale prescrise  // Matematică experimentală. - 2004. - T. 13 , nr. 4 . — S. 385–413 .
• Carlos D. Carbonera, Jason F. Shepherd,. O abordare constructivă a generării de rețele hexaedrice limitate // Proceedings of the 15th International Meshing Roundtable. - Berlin: Springer, 2006. - S. 435-452. - doi : 10.1007/978-3-540-34958-7_25 .
• Jeff Erickson. Împingerea eficientă a lucrurilor cu topologie // Proceedings of the Twenty-9th Annual Symposium on Computational Geometry (SoCG '13) . — New York, NY, SUA: ACM, 2013. — pp. 37–46. - doi : 10.1145/2462356.2462403 . Arhivat pe 10 august 2017 la Wayback Machine
• Scott A. Mitchell. O caracterizare a ochiurilor patrulatere ale unei suprafețe care admit o plasă hexaedrică compatibilă a volumului închis // STACS 96: 13th Annual Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science Grenoble, Franța, 22–24 februarie 1996, Proceedings. - Berlin: Springer, 1996. - T. 1046. - S. 465-476. — (Note de curs în Informatică). - doi : 10.1007/3-540-60922-9_38 .

Link -uri

• Model de hârtie trapezoedru tetragonal (pătrat).
• Weisstein, Eric W. Trapezohedron  (engleză) pe site-ul web Wolfram MathWorld .