Coroană cu pană mare
| Coroană cu pană mare | |||
|---|---|---|---|
| ( model 3D ) | |||
| Tip de | poliedrul Johnson | ||
| Proprietăți | convex | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete |
16 triunghiuri 2 pătrate |
||
| Configurația vârfurilor |
2(3 4 ) 2(3 2 .4 2 ) 2x2(3 5 ) 4(3 4 .4) |
||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | J88 , M23 _ | ||
| Grupul de simetrie | C 2v | ||
Coroana mare de pană [1] [2] este una dintre poliedrele Johnson ( J 88 , conform Zalgaller - M 23 ).
Compus din 18 fețe: 16 triunghiuri regulate și 2 pătrate . Fiecare față pătrată este înconjurată de un pătrat și trei triunghiulare; dintre fețele triunghiulare, 6 sunt înconjurate de un pătrat și două triunghiulare, restul de 10 de trei triunghiulare.
Are 28 de coaste de aceeași lungime. 1 muchie este situată între două fețe pătrate, 6 muchii - între pătrat și triunghiular, restul de 21 - între două triunghiulare.
Coroana mare cu pană are 12 vârfuri. La 2 vârfuri, două fețe pătrate și două fețe triunghiulare converg; în 4 vârfuri (aranjate ca vârfurile unui dreptunghi ) - un pătrat și patru triunghiulare; în 2 vârfuri - patru triunghiulare; în restul de 4 - cinci triunghiulare.
Caracteristici metrice
Dacă o coroană cu pană mare are o nervură de lungime , suprafața și volumul ei sunt exprimate ca
[3]
În coordonate
O coroană mare cu pană cu o lungime a muchiei poate fi plasată în sistemul de coordonate carteziene astfel încât vârfurile sale să aibă coordonate [2]
unde este rădăcina pozitivă mai mică a ecuației
În acest caz, axa de simetrie a poliedrului va coincide cu axa Oz, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.
Note
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 24.
- ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Poliedre necompozite, altele decât solidele lui Platon și Arhimede. ( PDF ) Matematică fundamentală și aplicată, 2008, Volumul 14, Numărul 2. — Pg. 193-195. ( Arhivat 30 august 2021 la Wayback Machine )
- ↑ Consultați secvența OEIS A334114 pentru un volum mai precis .
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Large Wedge Crown la Wolfram MathWorld .
- Coroană cu pană mare la baza de cunoștințe Wolfram Alpha