Rombicosidodecaedru trisectat
| Rombicosidodecaedru trisectat | |||
|---|---|---|---|
| ( model 3D ) | |||
| Tip de | poliedrul Johnson | ||
| Proprietăți | convex | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete |
5 triunghiuri 15 pătrate 9 pentagoane 3 decagoane |
||
| Configurația vârfurilor |
5x6(4.5.10) 3x3+6(3.4.5.4) |
||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | J83 , M13 _ | ||
| Grupul de simetrie | C 3v | ||
Rombicosidodecaedrul de trei ori tăiat [1] este unul dintre poliedrele lui Johnson ( J 83 , conform Zalgaller - M 13 ).
Compus din 32 de fețe: 5 triunghiuri regulate , 15 pătrate , 9 pentagoane regulate și 3 decagoane regulate . Fiecare față decagonală este înconjurată de cinci pentagonale și cinci pătrate; dintre fețele pentagonale, 6 sunt înconjurate de două decagonale și trei pătrate, restul de 3 sunt înconjurate de una decagonală și patru pătrate; dintre fețele pătrate 3 sunt înconjurate de două decagonale și două pentagonale, 9 de decagonale, două pentagonale și triunghiulare, restul de 3 de două pentagonale și două triunghiulare; fiecare fata triunghiulara este inconjurata de trei patrate.
Are 75 de coaste de aceeași lungime. Între fețele decagonale și pentagonale sunt situate 15 muchii, 15 muchii - între decagonal și pătrat, 30 de muchii - între pentagonal și pătrat, restul de 15 - între pătrat și triunghiular.
Un rombicosidodecaedru tăiat de trei ori are 45 de vârfuri. Fețele decagonale, pentagonale și pătrate converg la 30 de vârfuri; pentagonale, două fețe pătrate și triunghiulare converg la 15 vârfuri.
Un rombicosidodecaedru tăiat de trei ori poate fi obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin tăierea a trei domuri cu cinci laturi din acesta ( J5 ) . Vârfurile poliedrului rezultat sunt 45 din cele 60 de vârfuri ale rombicosidodecaedrului, muchiile sunt 75 din cele 120 de muchii ale rombicosidodecaedrului; prin urmare, este clar că rombicosidodecaedrul tăiat de trei ori are și sfere circumscrise și semi-înscrise și coincid cu sferele circumscrise și semi-înscrise ale rombicosidodecaedrului original.
Caracteristici metrice
Dacă rombicosidodecaedrul trisectat are o margine de lungime , aria și volumul său sunt exprimate ca
Raza sferei circumscrise (care trece prin toate vârfurile poliedrului) va fi atunci egală cu
raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -
Note
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 24.
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Trisliced rhombicosidodecahedron la Wolfram MathWorld .