Un politop aproape Johnson este un politop strict convex în care fețele sunt apropiate de poligoane regulate , dar unele sau toate nu sunt destul de regulate. Conceptul generalizează poliedrele Johnson și „poate fi adesea construite fizic fără diferențe apreciabile” între fețele neregulate și obișnuite. [1] Numărul exact de politopuri „aproape” Johnson depinde de cerințele de cât de aproape se aproximează fețele poligoanelor regulate.
| Nume Nume conform lui Conway |
Imagine | Configurația vârfurilor |
V | E | F | F3 _ | F4 _ | F5 _ | F6 _ | F 8 | F10 _ | F 12 | Simetrie |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Triakistetraedru trunchiat t6kT |
4 (5.5.5) 24 (5.5.6) |
28 | 42 | 16 | 12 | patru | T d , [3,3] ordinul 24 | ||||||
| Beveled Cube cC |
24 (4.6.6) 8 (6.6.6) |
32 | 48 | optsprezece | 6 | 12 | O h , [4,3] ordinul 48 | ||||||
| -- | 12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
treizeci | 54 | 26 | 12 | 12 | 2 | D 6h , [6,2] ordinul 24 | |||||
| -- | 6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
27 | 51 | 26 | paisprezece | 12 | D 3h , [3,2] ordinul 12 | ||||||
| Dodecaedru sferturi | 4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
28 | 54 | 28 | 16 | 12 | T d , [3,3] ordinul 24 | ||||||
| Dodecaedru teșit cD |
60 (5.6.6) 20 (6.6.6) |
80 | 120 | 42 | 12 | treizeci | I h , [5,3] ordinul 120 | ||||||
| Icosaedru trunchiat complet rtI |
60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6) |
90 | 180 | 92 | 60 | 12 | douăzeci | I h , [5,3] ordinul 120 | |||||
| Icosaedru trunchiat ttI |
120 (3.10.12) 60 (3.12.12) |
180 | 270 | 92 | 60 | 12 | douăzeci | I h , [5,3] ordinul 120 | |||||
| Icosaedrul trunchiat extins etI |
60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4) |
180 | 360 | 182 | 60 | 90 | 12 | douăzeci | I h , [5,3] ordinul 120 | ||||
| Snub icosaedru trunchiat complet stI |
60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6) |
180 | 450 | 272 | 240 | 12 | douăzeci | I , [5,3] + ordinul 60 |
Unii candidați pentru politopii aproape Johnson au fețe coplanare. Aceste poliedre pot fi ușor deformate, astfel încât fețele să fie în mod arbitrar apropiate de poligoane obișnuite. Aceste cazuri folosesc figurile de vârf 4.4.4.4 ale plăcii pătrate , 3.3.3.3.3.3 figurile de vârf ale plăcii triunghiulare , precum și romburi de 60º împărțite în două triunghiuri regulate, sau trapeze de 60º ca trei triunghiuri regulate.
Exemple: 3.3.3.3.3.3
Prismă rombică
Trapezoedru triunghiular
Piramidă triunghiulară alungită răsucită
Unitate triangulată tetraedru truncat
octaedru alungit
tetraedru triangulat
Dom triunghiular extins
Bipiramidă trunchiată triangulată
4.4.4.4
3.4.6.4:
Dom hexagonal
(degenerat)