Hepteract

Hepteract
Tip de Politop obișnuit cu șapte dimensiuni
Simbolul Schläfli {4,3,3,3,3,3}
celule 6-dimensionale paisprezece
celule 5-dimensionale 84
celule 4-dimensionale 280
celule 560
chipuri 672
coaste 448
Vârfurile 128
Figura de vârf 6-simple obișnuit
Politop dublu 7-ortoplex

Hepteract , de asemenea 7-cub sau 7-hipercub , tetradeca-7-top , tetradecaexon ( tetradecaexon ) este un analog al unui cub în spațiul șapte-dimensional .

Definit ca corpul convex de 128 de puncte .

Politopuri înrudite

Corpul dual cu hepteract este 7-ortoplexul , analogul șapte-dimensional al octaedrului .

Dacă alternarea (eliminarea vârfurilor alternante) este aplicată unui hepteract, se poate obține un poliedru uniform cu șapte dimensiuni numit semi -hepteract , care este membru al familiei semi-hipercuburilor .

Proprietăți

Dacă un hepteract are o  lungime a muchiei , atunci există următoarele formule pentru calcularea principalelor caracteristici ale corpului:

7- hipervolum :

6- hipervolumul hipersuprafeței:

Raza hipersferei circumscrise:

Raza unei hipersfere înscrise:

Compoziție

Hepteract constă din:

Vizualizare

Hepteractul poate fi vizualizat fie în proiecție paralelă, fie centrală. În primul caz, se folosește de obicei o proiecție paralelă oblică, care este 2 hipercuburi egale de dimensiunea n-1, dintre care unul poate fi obținut ca urmare a unui transfer paralel al celui de-al doilea (pentru un hepteract, acesta este 2 hexeract ) , ale căror vârfuri sunt conectate în perechi. În cel de-al doilea caz, se folosește de obicei o diagramă Schlegel , care arată ca un hipercub de dimensiunea n-1, imbricat într-un hipercub de aceeași dimensiune, ale cărui vârfuri sunt, de asemenea, conectate perechi (pentru un hepteract, proiecția este un hexeracte încorporat într-un altul ). hexeract).

Imagini

Proiecția rotației hepteract

Link -uri


Politopuri de bază convexe regulate și omogene în dimensiunile 2–10
Familie A n B n I₂(p) / D n E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ H₄
poligon regulat triunghi dreptunghic Pătrat
P-gon obișnuit 		Hexagon obișnuit pentagon obișnuit
Poliedru uniform tetraedru regulat Octaedru regulat • Cub jumătate cub Dodecaedru regulat • Icosaedru regulat
Multicelulă uniformă Cinci celule 16 celule • Tesseract Semiteseract 24 de celule 120 de celule • 600 de celule
5-politop omogen 5-simple obișnuit 5-ortoplex • 5-hipercub 5-semihipercub
6-politop omogen 6-simple obișnuit 6-ortoplex • 6-hipercub 6-semihipercub 1 22 • 2 21
7-politop omogen 7-simple obișnuit 7-ortoplex • 7-hipercub 7-semihipercub 1 32 • 2 31 • 3 21
8-politop omogen 8-simple obișnuit 8-ortoplex • 8-hipercub 8-semi-hipercub 1 42 • 2 41 • 4 21
9-politop omogen 9-simple obișnuit 9-ortoplex • 9-hipercub 9-semihipercub
10-politop omogen 10 simplex obișnuit 10-ortoplex • 10-hipercub 10-jumătate-hipercub
Uniform n - politop Regular n - simplex n - ortoplex • n - hipercub n - semi-hipercub 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - poliedru pentagonal
Subiecte: Familii de politopuri • Politopuri obișnuite • Lista politopilor obișnuiți și compușii acestora