Deceract

Deceract
Tip de Politop regulat cu zece dimensiuni
Simbolul Schläfli {4,3,3,3,3,3,3,3,3}
celule 9-dimensionale douăzeci
celule cu 8 dimensiuni 180
celule 7-dimensionale 960
celule 6-dimensionale 3360
celule 5-dimensionale 8064
celule 4-dimensionale 13440
celule 15360
chipuri 11520
coaste 5120
Vârfurile 1024
Figura de vârf 9-simple obișnuit
Politop dublu 10-ortoplex

Deceract  este un hipercub cu zece dimensiuni , un analog al unui cub în spațiul cu zece dimensiuni. Definit ca corpul convex de 1024 de puncte. Poate fi numit după simbolul Schläfli {4,3 8 }, fiind alcătuit din 3 cuburi de 9 în jurul fiecărei fețe de 8. Cuvântul „deckeract” este un portmanteau al cuvintelor „ tesseract ” și al grecului. δεκα  - zece dimensiuni. Poate fi numit și icosaxennon sau ikosa -10-top din greacă. εικοσα  are douăzeci și vârful este un politop de 10 . Politopul dual cu 10-cub se numește 10- ortoplex (sau 10-hiperoctaedru).

Dacă alternarea (eliminarea vârfurilor alternante) este aplicată unui dekeract, se poate obține un poliedru uniform zece-dimensional numit semi -dekeract , care este membru al familiei semi-hipercuburilor .

Proprietăți

Dacă dekeract are o  lungime a muchiei , atunci există următoarele formule pentru calcularea principalelor caracteristici ale corpului:

10- hipervolum :

9- hipervolumul hipersuprafeței:

Raza hipersferei circumscrise:

Raza unei hipersfere înscrise:

Compoziție

Deckeract constă din:

Vizualizare

Deckeract poate fi vizualizat fie în proiecție paralelă, fie centrală. În primul caz, se utilizează de obicei o proiecție paralelă oblică, care este de 2 hipercuburi egale de dimensiunea n-1, dintre care unul poate fi obținut ca urmare a translației paralele a celui de-al doilea (pentru un dekeract, acesta este 2 eneracts ), ale căror vârfuri sunt conectate în perechi. În al doilea caz, se folosește de obicei o diagramă Schlegel , care arată ca un hipercub de dimensiune n-1, imbricat într-un hipercub de aceeași dimensiune, ale cărui vârfuri sunt, de asemenea, conectate perechi (pentru un dekeract, proiecția este un enneract încorporat în un alt enneract).

Link -uri


Politopuri de bază convexe regulate și omogene în dimensiunile 2–10
Familie A n B n I₂(p) / D n E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ H₄
poligon regulat triunghi dreptunghic Pătrat
P-gon obișnuit 		Hexagon obișnuit pentagon obișnuit
Poliedru uniform tetraedru regulat Octaedru regulat • Cub jumătate cub Dodecaedru regulat • Icosaedru regulat
Multicelulă uniformă Cinci celule 16 celule • Tesseract Semiteseract 24 de celule 120 de celule • 600 de celule
5-politop omogen 5-simple obișnuit 5-ortoplex • 5-hipercub 5-semihipercub
6-politop omogen 6-simple obișnuit 6-ortoplex • 6-hipercub 6-semihipercub 1 22 • 2 21
7-politop omogen 7-simple obișnuit 7-ortoplex • 7-hipercub 7-semihipercub 1 32 • 2 31 • 3 21
8-politop omogen 8-simple obișnuit 8-ortoplex • 8-hipercub 8-semi-hipercub 1 42 • 2 41 • 4 21
9-politop omogen 9-simple obișnuit 9-ortoplex • 9-hipercub 9-semihipercub
10-politop omogen 10 simplex obișnuit 10-ortoplex • 10-hipercub 10-jumătate-hipercub
Uniform n - politop Regular n - simplex n - ortoplex • n - hipercub n - semi-hipercub 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - poliedru pentagonal
Subiecte: Familii de politopuri • Politopuri obișnuite • Lista politopilor obișnuiți și compușii acestora