Hexeract

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 11 decembrie 2021; verificarea necesită 1 editare .
Hexeract
Tip de Politop obișnuit cu șase dimensiuni
Simbolul Schläfli {4,3,3,3,3}
celule 5-dimensionale 12
celule 4-dimensionale 60
celule 160
chipuri 240
coaste 192
Vârfurile 64
Figura de vârf 5-simple obișnuit
Politop dublu 6-ortoplex

Hexeract ( în engleză  hexeract ) este un analog al unui cub în spațiu cu șase dimensiuni . Definit ca învelișul convex al punctelor .

Se mai numește și dodeca-6-top , dodecapetonă sau 6-hipercub .

Politopuri înrudite

Corpul dual cu hexeract este 6-ortoplexul , analogul cu șase dimensiuni al octaedrului .

Dacă alternarea (eliminarea vârfurilor alternante) este aplicată unui hexeract, se poate obține un poliedru uniform de șase dimensiuni numit semi -hexeract , care este membru al familiei semi-hipercuburilor .

Proprietăți

6- hipervolumul hexeractului poate fi calculat prin formula (  este lungimea muchiei ):

5- hipervolumul hipersuprafeței (  este lungimea marginii ):

Raza hipersferei circumscrise (  este lungimea marginii ):

Raza hipersferei înscrise (  este lungimea marginii ):

Compoziție

Hexeract constă din:

Vizualizare

Hexaractul poate fi vizualizat fie în proiecție paralelă, fie centrală. În primul caz, se folosește de obicei o proiecție paralelă oblică, care este 2 hipercuburi egale de dimensiunea n-1, dintre care unul poate fi obținut ca urmare a unui transfer paralel al celui de-al doilea (pentru un hexeract, acesta este 2 penteracte ) , ale căror vârfuri sunt conectate în perechi. În al doilea caz, se folosește de obicei o diagramă Schlegel , care arată ca un hipercub de dimensiunea n-1 imbricat într-un hipercub de aceeași dimensiune, ale cărui vârfuri sunt, de asemenea, conectate perechi (pentru un hexeract, proiecția este un penteract imbricat într-un altul ). penteract).

Se folosesc și alte metode de proiecție.

Imagini


Proiecția unui hexeract rotativ
Proiecția ortografică a unui hexeract

Link -uri


Politopuri de bază convexe regulate și omogene în dimensiunile 2–10
Familie A n B n I₂(p) / D n E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ H₄
poligon regulat triunghi dreptunghic Pătrat
P-gon obișnuit 		Hexagon obișnuit pentagon obișnuit
Poliedru uniform tetraedru regulat Octaedru regulat • Cub jumătate cub Dodecaedru regulat • Icosaedru regulat
Multicelulă uniformă Cinci celule 16 celule • Tesseract Semiteseract 24 de celule 120 de celule • 600 de celule
5-politop omogen 5-simple obișnuit 5-ortoplex • 5-hipercub 5-semihipercub
6-politop omogen 6-simple obișnuit 6-ortoplex • 6-hipercub 6-semihipercub 1 22 • 2 21
7-politop omogen 7-simple obișnuit 7-ortoplex • 7-hipercub 7-semihipercub 1 32 • 2 31 • 3 21
8-politop omogen 8-simple obișnuit 8-ortoplex • 8-hipercub 8-semi-hipercub 1 42 • 2 41 • 4 21
9-politop omogen 9-simple obișnuit 9-ortoplex • 9-hipercub 9-semihipercub
10-politop omogen 10 simplex obișnuit 10-ortoplex • 10-hipercub 10-jumătate-hipercub
Uniform n - politop Regular n - simplex n - ortoplex • n - hipercub n - semi-hipercub 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - poliedru pentagonal
Subiecte: Familii de politopuri • Politopuri obișnuite • Lista politopilor obișnuiți și compușii acestora